Hangi test, ne zaman, neden?

Her istatistiksel analiz, verinin fotoğrafını çekmekle başlar. Tanımlayıcı istatistikler, elinizdeki verinin ortalamasını, dağılımını ve genel eğilimini sayılarla özetleyen ilk adımdır. Bir hipotez testi kurmadan, bir model çalıştırmadan önce verinin nasıl dağıldığını görmeden ilerlemek, yanlış yöntem seçme riskini beraberinde getirir.

Sürekli bir değişkenin — yaş, gelir, üretim süresi gibi — merkezi eğilimini ortalama, medyan veya mod ile; yayılımını ise standart sapma, varyans ya da çeyrekler arası açıklıkla ifade ederiz. Kategorik bir değişkende — cinsiyet, ürün kategorisi, vardiya türü gibi — frekans ve yüzde tabloları esas alınır.

Verinin çarpık mı yoksa simetrik mi dağıldığı, hangi merkezi eğilim ölçüsünün daha güvenilir olduğunu belirler; çarpık bir dağılımda ortalama yanıltıcı olabilirken medyan gerçeği daha iyi yansıtır. Bu yüzden tanımlayıcı istatistikleri, sonraki adımda hangi testin — parametrik ya da değil — kullanılacağına karar verirken de referans alırız.

Raporlarda sürekli değişkenler genellikle "ortalama ± standart sapma" ya da "medyan (çeyrekler arası açıklık)" formatında, kategorik değişkenler ise "n (%)" formatında sunulur. Kısacası tanımlayıcı istatistikler, karmaşık modellemeden önce atılan ama hiçbir zaman atlanmaması gereken temel adımdır.

• Kategorik veri (cinsiyet, ürün türü) → frekans, yüzde, mod
• Sıralı (ordinal) veri (memnuniyet 1–5 skalası) → medyan, çeyrekler arası açıklık
• Sürekli & normal dağılan veri (boy, sıcaklık) → ortalama ± standart sapma
• Sürekli & çarpık dağılan veri (gelir, bekleme süresi) → medyan (IQR)

t-Testi, iki grubun ortalamasını karşılaştırıp aradaki farkın rastlantısal mı yoksa istatistiksel olarak anlamlı mı olduğunu sınar. Üç ana türü vardır: bağımsız örneklem t-testi (iki farklı grubu karşılaştırır — örn. deney/kontrol), eşleştirilmiş örneklem t-testi (aynı grubun ön-test/son-test ölçümlerini karşılaştırır) ve tek örneklem t-testi (bir grubun ortalamasını bilinen bir referans değerle karşılaştırır).

Testin güvenilir olması için verinin normal dağılması ve — bağımsız örneklem durumunda — grupların varyanslarının homojen olması (Levene testiyle kontrol edilir) beklenir. Sonuç yorumlanırken yalnızca p değeri değil, farkın büyüklüğünü gösteren Cohen's d etki büyüklüğü de dikkate alınmalıdır; çünkü çok büyük örneklemlerde çok küçük farklar bile "anlamlı" çıkabilir.

• p < .05 → iki grup ortalaması arasında istatistiksel olarak anlamlı fark vardır
• Cohen's d ≈ 0.2 küçük, ≈ 0.5 orta, ≈ 0.8 büyük etki büyüklüğü olarak yorumlanır
• %95 güven aralığının sıfırı içermemesi, farkın anlamlılığını destekler

Korelasyon analizi, iki sürekli değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçer — biri artarken diğeri de mi artıyor, yoksa azalıyor mu? Sonuç, -1 ile +1 arasında bir korelasyon katsayısı (r) ile ifade edilir: +1'e yaklaştıkça güçlü pozitif, -1'e yaklaştıkça güçlü negatif, 0'a yaklaştıkça zayıf bir ilişkiyi işaret eder.

Veri normal dağılıyorsa Pearson korelasyon katsayısı, normal dağılmıyorsa ya da sıralı (ordinal) ölçekteyse Spearman sıra korelasyonu kullanılır. Önemli bir uyarı: korelasyon, nedensellik anlamına gelmez — iki değişken birlikte hareket ediyor diye biri diğerinin sebebi olduğu sonucuna varılamaz.

• |r| ≈ 0.1–0.3 zayıf, ≈ 0.3–0.5 orta, ≈ 0.5+ güçlü ilişki olarak yorumlanır
• p değeri, ilişkinin rastlantısal olma ihtimalini; r değeri ise ilişkinin gücünü gösterir — ikisi farklı şeylerdir
• Bir saçılım grafiği (scatter plot) çizmeden yalnızca r değerine güvenmek yanıltıcı olabilir

Veri normallik varsayımını karşılamadığında, örneklem küçük olduğunda ya da değişken sıralı (ordinal) ölçekte olduğunda, parametrik testlerin dağılımdan bağımsız (non-parametrik) alternatifleri devreye girer. Bu testler ortalama yerine sıra (rank) değerleriyle çalışır, bu yüzden aykırı değerlere karşı da daha dayanıklıdır.

En sık kullanılan üç non-parametrik test şöyle eşleşir: Mann-Whitney U, bağımsız örneklem t-testinin; Wilcoxon işaretli sıralar testi, eşleştirilmiş örneklem t-testinin; Kruskal-Wallis testi ise tek yönlü ANOVA'nın non-parametrik karşılığıdır. Kategorik değişkenler arası ilişki için ise ki-kare bağımsızlık testi kullanılır.

• Yorumlama mantığı parametrik testlerle aynıdır: p < .05 → anlamlı fark/ilişki vardır
• Sonuç, grupların ortalaması değil "sıra ortalaması" üzerinden raporlanır
• Küçük örneklemlerde (n<30) ve Likert tipi ölçeklerde genellikle ilk tercih non-parametrik testlerdir

Bir anket ya da ölçekteki onlarca maddenin aslında kaç gizli boyutu (faktörü) ölçtüğünü ortaya çıkarmak için açımlayıcı faktör analizi (AFA) kullanılır. Örneğin 20 maddelik bir iş tatmini anketi, aslında "ücret memnuniyeti", "yönetici ilişkisi" ve "çalışma ortamı" gibi birkaç alt boyuta indirgenebilir — bu da hem anketi yorumlamayı kolaylaştırır hem de istatistiksel olarak daha sağlam bir yapı sağlar.

Analize başlamadan önce verinin faktör analizine uygun olup olmadığı KMO örneklem yeterliliği testi (≥ .60 beklenir) ve Bartlett küresellik testi (p < .05 beklenir) ile kontrol edilir. Her maddenin hangi faktöre ait olduğu faktör yük değerleriyle (genellikle ≥ .40 eşiği) belirlenir. Yapı netleştikten sonra, her alt boyutun iç tutarlılığı Cronbach alfa katsayısıyla raporlanır.

• KMO ≥ .60 ve Bartlett p < .05 → veri faktör analizi için uygundur
• Öz değeri (eigenvalue) 1'in üzerinde olan faktörler genellikle anlamlı kabul edilir
• Cronbach alfa ≥ .70 kabul edilebilir, ≥ .80 iyi düzeyde güvenirlik olarak yorumlanır